数学广角 - 鸽巢问题相关知识，文档获取方式详见

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CET-6下的数学广角鸽子巢问题的知识点

单元5：数学广角 - 先驱巢问题

【知识点1】“鸽子巢原理”〔1〕

“鸽子巢的原理” [1]：将m对象随意地放入n鸽子巢中[m和n不是0个自然数，而

m> n〕，然后必须至少有2个物体放在一只鸽子的巢中。

【知识点2】“鸽子巢原理”〔2〕

“鸽子巢的原理” [2]：将kn的物体分为n鸽子巢（k and k不是自然数字），

然后，必须至少在鸽子巢中放置[K+1]对象。

【知识点三】应用“鸽子巢原理”来解决简单的实质问题

使用“鸽子巢原理” [1]来解决问题的一般步骤，以分析问题的含义并将实质性问题变成“鸽子”

嵌套的问题是找出“鸽子巢”是什么，那里有多少鸽子巢？

和分布式对象。 [2]设计“鸽子巢”的详细形式。 [3]应用

原则是至少绘制放置在“鸽子巢”中的物体数量，最后解决问题

问题。

【误解警告】

误解1：判断：由于11÷3 = 3 ... 2，如果将11本书放入3个抽屉中，总会有一个

抽屉里至少有5本书。 [√]

误解了这个问题被错误地用于使用抽屉中的书籍数量至少“ 3 [配额] + 2 [剩余]”

计算后，应为“ 3 +1”

。

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校正错误×

误解2：有5种颜色的小球：红色，绿色和蓝色。至少可以使用一些来确保有两种相同的颜色。

5×3÷3 = 5〔〕

该问题的错误分析是将小球总数用作要分发的对象数量，结果也是

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与问题要求不一致。这个问题属于鸽子巢的数量

〔3中的颜色是3

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鸽子巢]该分裂的结果[确保鸽子巢中至少有2种相同的颜色]

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要分布的对象数量，需要各种颜色的球数并参与计算。

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纠正错误

3+1 = 4 [零件]

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【方法应用】使用反向推力方法解决鸽子巢的问题

典型的例子：将25个玻璃球最多放入几个盒子中，以确保至少一个盒子有5个盒子

玻璃球

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思想分析

正确答案

方法摘要

典型的例子

思想分析

正确答案

从“鸽子巢的鸽子” [ii]中，我们可以看到分布式物体的总数除以鸽子巢数以找到均匀性。

每个鸽子巢中放置的物体的数量和剩余物品，至少一只鸽子的巢

[即使在每个鸽子的巢 + 1对象中都放置了数量的对象。

这个问题可以将玻璃球的总数视为放置的物体总数，而盒子的数量是鸽子巢的数量。

如果其中一根鸽子中至少有5个玻璃球，那么玻璃球的数量是

它是鸽子巢数的1倍。

〔25-1〕÷〔5-1= 6〔〕

[分布式对象的总数-1]÷[至少一个鸽子巢中的对象数-1] =

a .... b〔和b> a〕，然后a是你想要的

鸽子巢数。

一所道路小学组织了862名学生参观A，B和C的景点。

至少一个观光场所，最多在两个观光的地方，至少有多少学生可以参观

相同的景点

在3个景点进行观光：A，B和C。假设只有一个观光场所，则有3种观光选择；假设有观光场所可用

有三个旅游计划：“ A，B，B和A和C”。所以，

总共有3+3 = 6种旅游计划。至少有多少学生将参加

您访问的风景景点也可以转变为“鸽子巢问题”，并回答了862人

学生将其视为要分发的对象，并将6个中等观光计划视为6鸽子巢。

3+3 = 6 [类型]

862÷6 = 143〔名〕... 4〔名〕

143+1 = 144〔名〕

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【全面评估】

1。

〔1〕小冈玩骰子游戏[掷骰子]，并确保抛出的涂料数量至少是相同的两倍

至少，小米应该抛出[]时间

[2]李姨妈为幼儿园的孩子买了衣服，包括红色，黄色和白色，但至少有2个

她给孩子的衣服相同，为孩子买了衣服。

2。11名学生去老师家借书。教师的研究包括四种类型的书籍A，B，C和D，每个学生的书籍数量最多。

您可以借两本不同的书，至少一本书。至少有几个学生借用了相同类型的书籍

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3。在2月，金星小学的六年级有30名学生，因此2月的同一天，至少有2名学生出生于六年级。为什么

4。Qiangmeng幼儿园的高级班上有25个孩子，班上有60个玩具。假设所有这些玩具都送给了班上的孩子，孩子会得到3个或更多玩具吗？

5。学校图书馆包括三本书：流行的科学书籍，故事书和漫画。每个学生都随意借2本书，因此至少有几个学生需要借用它们，以确保必须有两个学生借用相同类型的书籍。

6。如果布袋中有4种不同的球，如果要干燥，可以保证会有一个。

3个小球的颜色相同

7. 49名学生一起参加了体操表演，最小的年龄是8岁，最古老的年龄为11岁。两个或更多的学生可以参加体操表演吗？

8。幼儿园有40个孩子，总共有122个玩具。如果您总共将这些玩具交给孩子，任何孩子都可以得到4个或更多玩具吗？

9。篮子里有苹果，梨和橘子。有35个孩子。如果每个孩子都随意服用2种水果，那么至少有多少孩子有相同类型的水果。

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10。在任何4个整数中，必须有两个数字，其余的除数除以3个。你能说实话吗

是

11。六年级有100名学生分别订阅三个杂志A，B和C中的一名或三个。至少有多少学生有相同类型的杂志可以订阅

12。8只猴子分为一堆桃子。为了确保一只猴子至少分为4个桃子，那里有几只桃子？

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